Calcul de l'équilibre de la carène

CALCUL DE L’EQUILIBRE D’UNE CARENE

L’objectif est de calculer la surface de voile qu’il est possible d’emmener sur un voilier en vent de travers avec les voiles bordées au maximum : soit le cas le plus défavorable.

Le calcul est conservatif car il ne prend pas en compte la raideur naturelle de la coque : la coque est considérée comme parfaitement cylindrique et n’opposant pas de résistance à sa rotation

Remarques :
- dans tous les calculs, le point de référence considéré comme le zéro est le pieds de mât. Toutes les distances sont donc à mesurer par rapport au pieds de mât.
- Lorsque le voilier navigue vent de travers, les voiles se désalignent de l’axe de la coque et donc le poids du gréement augmente l’angle de gîte : non pris en compte dans le calcul.
- Le vent est considéré de vitesse constante

Exemple avec une gîte de 30°:


Données d’entrées :

- Poids de la Bulbe de quille
- Poids du voile de Quille
- Poids du Mât (tout le gréement dormant)
- Poids de la voilure
- Poids de la coque

Position du CDG/Z (hauteur du CDG par rapport à la référence) :

- CDG De la bulbe de la quille
- CDG du voile de la quille
- CDG du gréement dormant
- CDG de la voilure
- CDG de la Coque

Exemple : Calcul approximatif sur mon SeaCret, équipé d’un mât en carbone

Formule de calcul du principe fondamental de la statique :

-db.Pbulbe -dq.Pquille + dm.Pmât + dv.Pvoilure+dc.PCoque + dv.Fvent  + dm.Fvent/Mât= 0

Hauteur des CDG (cm)
dB -0.35
dQ -0.175
dM 0.8
dV 0.517
dC -0.025

Poids des éléments (Kg)

Poids Bulbe 1.3
Poids Quille 0.3
Poids Mât 0.15
Poids Voilure 0.028
Poids Coque 0.8

Calcul des efforts aérodynamiques exercés par le vent sur les voiles et le gréement dormant :

Surface Voile: 0.353 m²
Surface de voile du kit d’origine, soit un Jeu « A »

CALCUL AERO VOILURE

Force sur Voile =rho v²/2 * S * Cx=5.6 N
Surface voilure 0.353
Rho 1.23kg/m^3
V 4.17m.s^-1 15 km/h
Cx 1.2  (Cx=1.2 pour une voile triangulaire )

CALCUL AERO GREMENT

Diam Mât (m) 0.008
Hauteur Mât (m) 1.6
S. Mât 0.00141
S. Bôme GV (m²) 0.00522
S. Bôme Foc (m²) 0.00261
S. Grément (m²) 0.00924

Force sur Grément =rho v²/2 * S * Cx=0.10N
Surface Grément 0.00924
Rho 1.23kg/m^3
V 4.17m.s^-1 15km/h
Cx 1


Calcul de l’équilibre :

Hauteur du Zéro (pied de mât) par rapport à la ligne de flottaison : 0.025m (hypothèse de 2.5cm)

Calcul N°1 : Prise en compte du poids de la coque dans la raideur

Vent (km/h) 5 10 15 20 25 30
Angle de Gite 0° 0° 0° 35° 59° 69°

On s’aperçoit, que la voilier commence à Giter à partir d’un vent supérieur de 18km/h calculé

Calcul N°2 : Poids de la coque non pris en compte dans la raideur
Vent (km/h) 5 10 15 20 25 30
Angle de Gite 0° 0° 0° 40° 61° 71°

On s’aperçoit, que la voilier commence à Giter à partir d’un vent supérieur de 17km/h calculé
Compte tenu de la faible distance entre le centre de flottaison et la position du CDG de la coque : l’influence du poids de la coque n’est pas très importante (influe au début de la gite)

Si l’on considère, que le maximum de performance est atteint pour un angle de gite de 15°, on s’aperçoit que le Seacret peut porter une surface de voile plus importante que celle fournie par les voiles du kit !
D’autant plus s’il l’on souhaite un jeu de voile destiné au vent faible (10 km/h max)

Calcul N°3 : Quelle surface de voile max pour une gite de 15° et un vent max de 10km/h ? (Vent Force 1)
Dans le cas présent, on s’aperçoit que le voilier peut porter une voile de 0.85m², soit 2.4x la surface des voiles du Kit !

Calcul N°4 : Quelle surface de voile max pour une gite de 15° et un vent max de 15km/h ? (Vent Force 2)
Dans le cas présent, on s’aperçoit que le voilier peut porter une voile de 0.5m², soit 1.4x la surface des voiles du Kit !